1.若x²+x-6是f（x）=x³-5x²+mx+n的因式，则m+n=（）.

（A）11（B）12（C）24（D）28（E）36

【答案】C

【知识点】因式定理。

【解析】

今x²+x-6=（x-2)(x+3）=0→x=2或-3

f(2）=2³-5×2²+2m+n=0

f(3）=3³-5×3²+3m+n=0

 →m=-12,n=36

故本题选择C。

2.若f（x）=x⁴+ax²-bx+2能被x²+3x+2整除，则ab=（）.

（A）1（B）2（C）3（D）4（E）5

【答案】D

【知识点】因式定理。

【解析】

令x²+3x+2=（x+1)（x+2)=0→x= -1或-2

f(-1)=1+a-b+2=0

f(-2)=16+4a+2b+2=0

→a=-4,b=-1

→ab=4。

故本题选择D。