2016年海南大学MBA/MPA/MTA数学知识点：第二章　整式和分式

　　第一节　整式

　　MBA数学知识点：整式的运算

　　1.整式的加法运算

　　几个整式相加减，有括号的先去括号（括号前是负号的去括号时注意变号），然后合并同类项。

　　整式加法满足交换律、结合律和（与乘法混合运算时）分配律。

　　2.整式的乘法运算

　　（1）单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式．

　　（2）单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律用单项式去乘多项多的每一项，再把所得的积相加．

　　（3）多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．

　　乘法公式：

　　(a±b)^2=a^2±2ab+b^2

　　（a+b+c）^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca

　　(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3

　　（a+b）(a－b)=a^2－b^2

　　(a±b)(a^2∓ab+b^2)=a^3±b^3

　　3.整式的除法运算

整式F（x）除以整式f（x）商式为g（x），余式为r（x），则有F（x）=f（x）•g（x）+r（x）。当r（x）=0时，F（x）=f（x）•g（x）成立，此时则称整式F（x）能被整式f（x）整除。整式F（x）除以x-a的余式为r（x），则F（x）=（x-a）•g（x）+r（x），故r（a）=F（a）成立。

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