一、联言命题
联言命题
联言命题就是断定事物的若干种情况同时存在的命题。
例如，“鲁迅是文学家并且是思想家”。
联言命题的一般公式是：p并且q；也可表示为 p∧q 。
其中，“并且”（现代逻辑上通常用符号“∧”表示，涵义为“合取”）为联结词，p、q称为联言肢（联言命题的肢命题）。
日常语言中的“…和…”、“既…又…”、“不但…而且…”、“虽然…但是…”等表示并列关系、递进关系、转折关系的语词都是“并且”的意思。
一个联言命题是真的，则其每一个肢命题都必须是真的。只要有一个肢命题假，则联言命题就是假的。
联言命题的真假特征可以表示如下：
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p
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q
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p∧q
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真
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真
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真
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真
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假
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假
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假
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真
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假
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假
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假
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假
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二、选言命题及其推理
选言命题是断定事物若干种可能情况的命题。
例如：①他是共产党员或者是劳动模范。
②要么武松打死老虎，要么老虎吃掉武松。
构成选言命题的肢命题叫做选言肢。有的选言命题的选言肢之间具有并存关系，有的选言命题的选言肢之间不具有并存关系。由具有并存关系的选言肢所构成的选言命题称为相容的选言命题，由不具有并存关系的选言肢所构成的选言命题称为不相容的选言命题。
1、相容的选言命题及其推理
①相容的选言命题
相容的选言命题是断定几种可能的事物情况中至少有一种存在并且可以同时存在的选言命题。
相容选言命题的一般公式是：p或者q；也可表示为 p∨q 。
其中，“或者”（现代逻辑上通常用符号“∨”表示，涵义为“析取”）是联结词，p、q称为选言肢。
在日常语言中，“…或…”、“或者…或者…”、“也许…也许…”、“可能…可能…”等联结词都能表达相容的选言关系。
一个相容的选言命题是真的，只要有一个选言肢是真的。只有当全部选言肢都假时，相容的选言命题才是假的。
相容选言命题的真假特征可以表示如下：
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p
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q
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P∨q
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真
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真
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真
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真
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假
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真
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假
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真
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真
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|
假
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假
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假
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②相容的选言推理
相容的选言推理就是前提中有一个相容的选言命题，并且根据相容的选言命题的逻辑特征所进行的推理。对于相容的选言命题来说，其选言肢是可以并存的，可以同真。一个相容的选言命题为真，至少有一个选言肢为真。
相容的选言推理有以下两条推理规则：
①否定一部分选言肢，就要肯定剩下的一个选言肢。
②肯定一部分选言肢，不能因此否定另一部分选言肢。
根据上述推理规则，相容的选言推理只有一种有效的推理形式即否定肯定式：
p或者q p或者q
非p 非q
q 或者 p
相容的选言推理的肯定否定式是无效式。因为对于相容的选言命题来说，其选言肢是可以并存的，可以同真。所以，断定了一部分选言肢为真，不能因此就断定其他选言肢为假，也可能所有的选言肢都是真的。
2、不相容的选言命题及其推理
①不相容的选言命题
不相容的选言命题是断定几种可能的事物情况中有且只有一种事物情况存在的选言命题。
不相容的选言命题的一般公式是：要么p要么q；也可以表示为P 
q 。
其中，“要么…要么…”（可以用符号“
”表示，涵义为“不相容析取”）是联结词，p、q是选言肢。
在日常语言中，“或者…或者…二者必居其一”、“或…或…二者不可得兼”、“不是…就是…”等联结词都能表达不相容的选言命题。例如，“不是东风压倒西风，就是西风压倒东风”就是一个不相容的选言命题。
一个不相容的选言命题是真的，有且只有一个选言肢是真的。当全部选言肢都真或都假时，不相容的选言命题就是假的。
不相容选言命题的真假特征可以表示为：
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p
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q
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P  q
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真
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真
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假
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真
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假
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真
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假
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真
|
真
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|
假
|
假
|
假
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②不相容的选言推理
不相容的选言推理就是前提中有一个不相容的选言命题，并且根据不相容的选言命题的逻辑特征所进行的推理。对于不相容的选言命题来说，其选言肢之间不具有并存关系。一个不相容的选言命题为真，有且只有一个选言肢为真。
不相容的选言推理有以下两条推理规则：
①否定除了一个选言肢以外的其余选言肢，就要肯定那个没有被否定的选言肢。
②肯定一个选言肢，就要否定其余的选言肢。
根据上述推理规则，不相容的选言推理有两个有效的推理形式：
①否定肯定式：
要么p要么q 要么p要么q
非p 非q
q 或 p
②肯定否定式：
要么p要么q 要么p要么q
p q
非q 或者 非p
例题-选言推理
■小李考上了清华，或者小孙没考上北大。
增加以下哪项条件，能推出小李考上了清华？
A．小张和小孙至少有一人未考上北大。
B．小张和小李至少有一人未考上清华。
C．小张和小孙都考上了北大。
D．小张和小李都未考上清华。
例题-选言推理
■在某餐馆中，所有的菜或属于川菜系或属于粤菜系；张先生的菜中有川菜，因此张先生的菜中没有粤菜。
以下哪项最能增强上述论证?
A．张先生是广东人，他喜欢粤菜。
B．张先生是四川人，只喜欢川菜。
C．餐馆规定，如果点了川菜，可以不点粤菜，但点了粤菜，一定也要点川菜。
D．餐馆规定，点粤菜就不能点川菜，反之亦然。
三、假言命题及其推理
（一）充分条件假言命题及其推理
①充分条件假言命题
充分条件假言命题是断定事物情况间具有充分条件关系的假言命题。
充分条件假言命题的一般公式是：如果p，那么q；也可以表示为p→q。
其中，“如果…那么…”（现代逻辑上通常用符号“→”表示，涵义为“蕴涵”）是联结词，p和q分别是前件和后件。
在日常语言中，“如果…就…”、“有…就有…”、“倘若…就…”、“一旦…就”、“假若…则…”、“只要…就…”等联结词都能表达充分条件假言命题。
例如：
① 如果甲是作案者，甲就有作案动机。
② 只要努力学习，就能取得好成绩。
③ 倘若没有水，生命就会死亡。
④ 假若语言能够生产物质财富，则夸夸其谈的人就会成为世界上的富翁了。
要确定一个充分条件假言命题是真的还是假的，关键要看其前件是不是后件的充分条件，即有前件必然有后件，如果有前件却没有后件，这个充分条件假言命题就是假的。因此，对于一个充分条件假言命题来说，只有当其前件真而后件假时才假，在其他情况下皆为真。
充分条件假言命题的真假特征可以表示为：
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p
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q
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p→q
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真
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真
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真
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真
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假
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假
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假
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真
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真
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假
|
假
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真
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②充分条件假言推理
充分条件的假言推理就是前提
