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海南MBA 排列组合问题中的C和A的区别
来源: | 作者: | 发布时间: 2020-08-20 | 142 次浏览 | 分享到:



一、排列和组合的定义

   
   
   二、排列和组合的区别

从选出的几个元素中,任取两个,交换顺序,若结果不同,是排列,否则是组合。

三、对比区分排列组合

1.甲、乙、丙三人作为联欢会的候选人,需要选2名主持节目,其中1名作正主持人,1名作候补主持人,有多少种不同的方法?

2.甲、乙、丙三人作为联欢会的候选人,需要选2名主持节目,有多少种不同的选法?

解析:比较以上两个问题,我们会发现,都是选2名主持人,而1题的要求是两名主持人-名作为正主持人,一名作为候补主持人,2题只需要2名主持节目,没有正和候补之分。我们此时可以做一一个假设,假设选取的甲乙两人,那么对于1题来说,把甲乙交换位置,结果必定产生改变(甲为正、乙为候补;甲为候补、乙为正),故1题为排列;对于2题来说,把甲乙交换位置,他们还是主持节目,结果不会改变,故2题为组合。

四、例题精讲,把握排列和组合

1.林辉在自助餐店就餐,他准备挑选三种肉类中的两种肉类,四种蔬菜中的两种不同蔬菜,以及四种点心中的一种点心。若不考虑食物的挑选次序,则他可以有多少种不同选择方法?

A.144 B. 72 C.36 D.18

解析:B,通过题干信息可知:林辉在就餐时需要挑选三种食物,分别为肉类、蔬菜和点心,要完成挑选食物就需选完三种,故采用分步;其次题干中明确说到不考虑食物的挑选次序,也就是我们假设三种肉类为A、B、c,挑选了A、B,我们交换A、B的顺序,结果还是一样不变,蔬菜与点心同理,因此此题为组合,用“C”,

 

题目中涉及到的“分类”和“分布”有同学不明白的吗?不明白的同学请看下方,看完相信大家都能消除困惑。

 

分类计数原理:做一件事,有n类办法,在第1类办法中有m1种不同的方法,在第2类办法中有m2种不同的方法,…,在第n类办法中有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1+m2+…+mn种不同的方法。

分步计数原理:完成一件事,需要分成n个步骤,做第1步有m1种不同的方法,做第2步有m2种不同的方法,…,做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1×m2×…×mn种不同的方法。

区别:分类计数原理是加法原理,不同的类加起来就是我要得到的总数;分步计数原理是乘法原理,是同一事件分成若干步骤,每个步骤的方法数相乘才是我的总数。

举例说明:

分类计数原理:某旅游团从南京到上海,可以乘汽车,也可以乘火车,还可以乘飞机。假定汽车每日有3班,火车每日2班,飞机每日1班,那么一天中从南京到上海共有多少种不同走法?答案是3+2+1=6种

分步计数原理:从A地去C地,一定会经过B地。从A地到B地有2条道路,从B地到C地有三条道路,问现在要从从A地去C地,有几种选择方案呢?答案是2×3=6种

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